河南省信阳高级中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学---精校解析Word版

发布时间:2021-10-26 08:57:13

2020 届高一寒假开学考试数学试题 一、单选题 1. 设集合 A. 【答案】C 【解析】∵集合 ∴ ∵集合 ∴ 故选 C. 2. 若直线 A. 【答案】C B. 与直线 C. 相 11 交,且交点在第一象限,则直线 的倾斜角的取值范围是() D. B. , C. D. ,则 () 【解析】联立方程 得交点 ,由交点在第一象限知: 解得 , 即 3. 若 A. C. 【答案】D 【解析】∵ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ 是锐角,故 ,选 C. ,则( ) B. D. ,即 -1- 故选 D. 点睛:本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题,属于中档题. 解答比较大小问 题,常见思路有两个:一是判断出各个数值所在区间(一般是看三个区间 函数的单调性直接解答;数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用. 4. 下列函数中,既是偶函数又在区间 A. 【答案】C 【解析】由偶函数排除 A,B;由函数在区间 5. 方程 A. k=- C. k∈[-1,1) 【答案】D 【解析】 由题意知, 直线 y=x+k 与半圆 x2+y2=1(y≥0 只有一个交点. 结合图形易得-1≤k<1 或 k= . 故选 D. 6. 网格纸上的小正方形边长为 1,粗实线画出的是最某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( ) 上递增排除 D,故答案为 C. ) B. C. 上递增的函数为 D. ) ;二是利用 =x+k 有惟一解,则实数 k 的范围是 ( B. k∈(- , ) D. k= 或-1≤k<1 A. 【答案】A B. C. D. 【解析】 由三视图, 可知该几何体是如图所示的四面体 的等腰直角三角形,侧面 均为以 , 其中底面 和侧面 是底边为 ,则 .故选 A. 为底边的等腰三角形,取 的中点 ,连接 , 则该四面体的表面积为 -2- 7. 函数 A. 【答案】A 【解析】函数 又 ∴函数 故选:A 8. 设 ①若 ③若 ; B. 的零点所在的大致区间是( C. D. ) 在 上连续,并且单调递增, 的零点所在的大致区间是 是不同的直线, ,则 ,则 ②若 ④若 是不同的*面,有以下四个命题: ,则 ,则 其中正确命题的序号是( ) A. ②③ 【答案】C B. ①④ C. ①③ D. ②④ -3- 【解析】 对于①利用*面与*面*行的性质定理可证 α ∥β ,α ∥γ ,则 β ∥γ ,正确 对于②面 BD⊥面 D1C,A1B1∥面 BD,此时 A1B1∥面 D1C,不正确 对于③∵m∥β ∴β 内有一直线与 m *行,而 m⊥α , 根据面面垂直的判定定理可知 α ⊥β ,故正确 对应④m 有可能在*面 α 内,故不正确, 故选 C. 9. 圆 与圆 的位置关系是( ) A. 内含 【答案】B B. 外离 C. 外切 D. 相交 【解析】圆 的标准方程即: 圆 的标准方程即: 两圆的圆心距为: 两圆的半径为: 本题选择 B 选项. ,满足 , , , ,故两圆外离. 点睛:(1)判断两圆的位置关系常用几何法,即用两圆圆心距与两圆半径和与差之间的关系,一般不采用 代数法. (2)当两圆相交时求其公共弦所在的直线方程或是公共弦长,只要把两圆方程相减消掉二次项所得方程就 是公共弦所在的直线方程,再根据其中一个圆和这条直线就可以求出公共弦长. 10. 函数 的大致图象为 -4- A. B. C. D. 【答案】C 【解析】函数的定义域为 ∵ ∴函数 又 , 为偶函数,排除 A,D. ,排除 B.选 C. , 点睛:根据函数的解析式判断函数图象的大体形状时,一般运用排除的方法,具体如下: (1)求出函数的定义域,根据定义域进行排除; (2)根据函数的性质(奇偶性、单调性等)进行排除; (3)结合函数的变化趋势或取特殊值进行排除. 11. .如图, 在三棱锥 V-ABC 中, VO⊥*面 ABC, O∈CD, VA=VB, AD=BD, 则下列结论中不一定成立的是 ( ) A. AC=BC C. AB⊥VC 【答案】B B. VC⊥VD D. S△VCD·AB=S△ABC·VO 【解析】因为 VA=VB,AD=BD, 所以 VD⊥AB.因为 VO⊥*面 ABC, AB? *面 ABC,所以 VO⊥AB. 又 VO∩VD=V,VO? *面 VCD,VD? *面 VCD, 所以 AB⊥*面 VCD, 又 CD? *面 VCD,VC? *面 VCD, 所以 AB⊥VC,AB⊥CD. -5- 又 AD=BD,所以 AC=BC(线段垂直*分线的性质),因为 VO⊥*面 ABC, 所以 VV-ABC= S△ABC·VO. 因为 AB⊥*面 VCD, 所以 VV-ABC=VB-VCD+VA-VCD = S△VCD·BD+ S△VCD·AD = S△VCD·(BD+AD) = S△VCD·AB, 所以 S△ABC·VO= S△VCD·AB, 即 S△VCD·AB=S△ABC·VO.综上知,A,C,D 正确. 12. 已知函数 ,若关于 的方程 有两个解,则实数 的取值范围是( ) A. C. 【答案】A B. D. ........................ -6- 二、填空题 13. 若幂函数 【答案】16 【解析】∵幂函数 ∴ ∴ 又∵ ∴ 当 当 当 综上, 故答案为 . 点睛: 本题主要考查幂函数的解析式以及幂函数的单调性与奇偶性, 属于难题.解答本题需要突破三点: (1) 根据函数的单调性定义判定出所求函数在 为偶函数,依次验证 的值. 14. 已知直线 与直线 __________. 【答案】 或(和) 2 2 为偶函数,且在区间 上递增,则 的值是______. 为偶函数,且在区间 上递增, 在 单调递减 ,即 , , 时, 时, 时, . 是奇函数,不满足题意; 是偶函

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